Вероятность неразорения в коллективной модели пожизненной ренты как вязкостное решение интегродифференциального уравнения
Отзывы
Оценка читателей
0.0 (0 голосов)


Всего просмотров
2249


Скачивания
528
УДК
33 Экономика. Народное хозяйство. Экономические науки
Дата выпуска
20.11.2018
Год выпуска
2018
Вероятность неразорения в коллективной модели пожизненной ренты как вязкостное решение интегродифференциального уравнения
Аннотация
Исследуется вероятность неразорения в модели коллективного риска, в которой типичным договором страхования является договор пожизненной ренты страхователя с последующей передачей его собственности в пользу страховой компании. Предполагается, что весь капитал по портфелю договоров держится на банковском счете с постоянной процентной ставкой. Применяется метод, основанный на понятии вязкостных решений для интегродифференциальных уравнений: в некоторых предположениях вероятность неразорения как функция начального капитала является вязкостным решением для соответствующего уравнения. С помощью этого подхода строго обоснован вид вероятности неразорения для рассматриваемой задачи, приведены примеры в случае экспоненциального распределения случайных доходов компании, возникающих от реализации договоров пожизненной ренты.
Об авторах
Белкина Татьяна Андреевна
Ведущий научный сотрудник
Центральный экономико-математический институт РАН
Конюхова Надежда Борисовна
Ведущий научный сотрудник
Федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" РАН
Библиография

1. Grandell J. Aspects of Risk Theory. - Berlin-New York: Springer, 1991. - 175 p.

2. Asmussen S., Albrecher H. Ruin Probabilities. Advanced Series on Statistical Science and Applied Probability, V. 14. - Singapore: World Scientific, 2010. - 602 p.

3. Paulsen J., Gjessing H.K. Ruin theory with stochastic return on investments// Advances in Applied Probability. 1997. V. 29. No.4. P. 965-985.

4. Frolova A., Kabanov Yu., and Pergamenshchikov S. In the insurance business risky investments are dangerous // Finance Stochast. 2002. V.6. No.2. P. 227-235.

5. Pergamenshchikov S., Zeitouny O. Ruin probability in the presence of risky investments// Stochastic Process. Appl. 2006. V. 116. No. 2. P. 267-278.

6. Белкина Т.А., Конюхова Н.Б., Курочкин С.В. Динамические модели страхования с учетом инвестиций: сингулярные задачи с ограничениями для интегро-дифференциальных уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Т. 56. № 1. С. 47-98.

7. Belkina T. Risky investment for insurers and sufficiency theorems for the survival probability // Markov Processes and Related Fields. 2014. V. 20. No. 3. P. 505-525.

8. Белкина Т.А., Кабанов Ю.М. Вязкостные решения интегродифференциальных уравнений для вероятности неразорения // Теория вероятностей и ее применения. 2015. Т. 60. № 4. С. 802-810.

9. Belkina T.A., Konyukhova N.B., and Slavko B.V. Analytic-numerical investigations of singular problems for survival probability in the dual risk model with simple investment strategies// Analytical and Computational Methods in Probability Theory and Its Appli-cations / V.V. Rykov et al. (Eds.): ACMPT 2017, Springer International Publishing AG 2017 / Series: Lecture Notes in Computer Science (LNCS). 2017. V.10684. P.236-250.

Полная версия доступна только подписчикам
Подпишитесь прямо сейчас