После окончания учебы в Моске Цыбикова обосновалась в Улан-Удэ, где в 1982 году получила заказ на роспись фойе Бурятского театра драмы. Всего за 49 дней она создала на площади в 150 м2 великолепную фреску «На земле Гэсэра»; однако, блестяще начавшееся монументальное направление ее художественной деятельности заглохло из-за отсутствия необходимых для росписи площадей. Тогда Цыбикова овладела искусством изготовления гобеленов из конского волоса. Сыграла она заметную роль и в становлении бурятской художественной бронзы, а с 1990-х стала расписывать акварелью «дощечки» — небольшие деревянные панно, отличающиеся свободным полетом фантазии и колористической цельностью. В целом в 1991–1996 гг. окончательно сформировалась вселенная Аллы Цыбиковой — и по признаку преобладающих тем, и по признаку обогащения живописной техники. Следует отметить, что немалая часть написанных тогда картин лишена четкой наглядности содержания. В этом они сродни шедеврам Джорджоне, родоначальника «поэзий» как особого жанра в живописи. «Поэзии» не наделены смысловой определенностью, поскольку их цель — не рассказать нечто зрителю, а всколыхнуть его душу. «Поэзии» Цыбиковой делают это с силой, доступной только музыке.

Жизнь, работа и большинство произведений Цыбиковой связаны с Бурятией, ее обоснованно можно назвать genius loci этого края. Но не только этим определяется ее особое место. Мало кто из художников второй половины XX века сравнится с нею по органичности слияния и силе воздействия на зрителя трех качеств живописных образов: цветовой гармонии, цельности и поэтичности. Поэтому-то глубокое впечатление, производимое ее картинами, не зависит от знания зрителем природного и культурного контекста их создания. Ее живопись доступна всем и является бесценным достоянием и тех, кто живет в бурятском / монгольском мире, и всего человечества.