В статье построены аналитические решения и предложены численные методы решения задачи Коши для параболического уравнения с полиномиальной зависимостью коэффициентов от пространственных переменных и произвольной зависимостью от временной переменной. На основе предложенных аналитических решений и численных алгоритмов созданы методы построения распределений различных вероятностных параметров управляемого портфеля, где активы моделируются системой стохастических дифференциальных уравнений, тренды в которой зависят от ряда макроэкономических параметров.