В работе предложена математическая модель самоорганизации трудовых ресурсов. Модель основана на балансовых уравнениях относительно числа трудоустроенных специалистов в отраслях экономики и безработных специалистов, дифференцированных по признаку последнего места занятости. Математическая модель была преобразована к более удобному виду для численного анализа. Для построенной модели были поставлены задачи анализа динамики трудовых ресурсов и прогноза числа занятых и безработных. Были предложены методы оценки экзогенных величин модели. Полученные теоретические результаты были применены при решении поставленных задач. В рассмотренных примерах использовались реальные данные о числе занятых и безработных специалистов на рынке труда Российской Федерации за 2011-2013 гг., предоставляемые Федеральной службой государственной статистики. На основе данных за 2011 и 2012 г. был сделан прогноз объема трудовых ресурсов по отраслям на 2013 г. Произведено сравнение вычисленных данных со статистическими за 2013 г. Показано, что погрешность прогноза занятых специалистов по отраслям экономики Российской Федерации не превосходит 2%. На основании этого сделан вывод об адекватности предложенной модели.