Рассматривается проблема агрегирования производственных функций (ПФ), которая представляет собой частную задачу в рамках более широкого направления исследований, связанных с поиском теоретических и методологических мостов между микро- и макроэкономикой. Предыдущие исследования известных экономистов показали, что задача непротиворечивого агрегирования производственных функций не имеет удовлетворительного и общепризнанного решения. В статье показано, что непротиворечивое агрегирование ПФ возможно только в случае линейных ПФ. Предложен статистический метод агрегирования, после чего, основываясь на принципах байесовского оценивания и законе больших чисел, становится возможным оценить макроэкономическую ПФ. В предположении, что параметры ПФ отраслей экономики США распределены по нормальному закону, выведена макроэкономическая ПФ. Показано, что даже если все отраслевые ПФ являются ПФ Кобба-Дугласа, то макроэкономическая ПФ будет отлична от ПФ Кобба-Дугласа. Для российской экономики макроэкономическая ПФ сформирована на основе отраслевых и региональных ПФ Кобба-Дугласа. Показано, что в условиях ограниченности статистических данных более корректные оценки агрегированной ПФ по России могут быть получены на основе региональных ПФ.